En primer lugar, estas son abreviaturas, no siglas. Recordemos que las siglas no se escriben con punto, como sería el caso de USA/EUA. Es por esto que sí llevan punto (y recordemos también que dejamos un espacio luego de estos puntos, siempre).

En segundo lugar, por tratarse de abreviaturas de palabras que están en plural, lo que vamos a hacer es duplicar las letras para indicarlo. Entonces, Juegos Olímpicos será "JJ. OO.", Recursos Humanos será "RR. HH.", etcétera...